četrtek, 12. maj 2016

Piramida

Piramida je polieder omejen z osnovno ploskvijo in plaščem. Osnovna ploskev je poljuben večkotnik, plašč pa je sestavljen iz trikotnikov, ki povezujejo osnovno ploskev s točko, ki jo imenujemo vrh piramide.

Robovi osnovne ploskve so osnovni robovi piramide, ostali robovi so stranski robovi.
Višina piramide je oddaljenost vrha od osnovne ploskve. Višina kot daljica poteka od vrha do ravnine osnovne ploskve in je na to ravnino pravokotna.

Piramida, ki ima za osnovno ploskev n-kotnik, je n-strana piramida.
Enakoroba piramida ima vse robove enako dolge.
Pravilna n-strana piramida ima za osnovno ploskev pravilni n-kotnik in ima vse stranske robove enako dolge.

(Opomba: Pogosto srečamo tudi pojem pokončna piramida, vendar ta pojem ni povsod enako definiran. Ponavadi velja, da je piramida pokončna, če leži spodnje krajišče višine v središču osnovne ploskve. Obstajajo pa različni možni odgovori na vprašanje, kaj je središče osnovne ploskve. Izberemo lahko npr.:
(a) središče očrtane krožnice - ne obstaja vedno, če pa obstaja, so vsi stranski robovi enako dolgi, a piramida lahko stoji "postrani";
(b) težišče - obstaja vedno, a včasih ni "lepa" točka;
(c) središče včrtane krožnice, ipd.
Piramida, ki ni pokončna, je poševna.)

Zgled:
  Piramida

Prostornina in površina piramide
Če označimo:
O = ploščina osnovne ploskve,
 v = višina piramide,
pl = plašč (vsota ploščin vseh trikotnikov, ki sestavljajo plašč),
potem veljata za prostornino in površino piramide formuli:
  V = 1/3O v

  P = O + pl

Kot vidimo iz formule za prostornino, velja tretjinsko pravilo:
Prostornina piramide je tretjina prostornine prizme z enako osnovno ploskvijo in enako višino.

Ni komentarjev:

Objavite komentar